第七章：Hindley-Milner与类型系统
类型揭秘
若您初涉函数式编程领域，很快便会发现类型签名无处不在。类型作为元语言，能让不同背景的开发者高效沟通。这些签名大多采用'Hindley-Milner'系统编写——我们将在本章深入探讨该体系。
在纯函数领域，类型签名的表达能力远超自然语言。它们如耳语般揭示函数本质，用单行代码便传递行为与意图。我们能从中推导'自由定理'，通过类型推断省却显式注解，既支持精细约束也兼容泛用抽象。它们不仅是编译时检查工具，更是最佳文档形式。由此可见，类型签名在函数式编程中的核心地位远超表面认知。
JavaScript虽是动态类型语言，但这不意味我们完全忽略类型。仍需处理字符串、数字等类型，只因语言层面缺乏集成而需开发者自行维护。借助注释表达类型信息，可有效弥补这一缺憾。
已有Flow与TypeScript等JavaScript类型解决方案。本书旨在传授函数式编程精髓，故采用FP领域的标准类型系统。
神秘符号探秘
从泛黄数理典籍到技术白皮书，从技术博客到源码深处，Hindley-Milner类型签名无处不在。这套系统简洁优雅，但仍需学习方能领会其精妙。
// capitalize :: String -> String
const capitalize = s => toUpperCase(head(s)) + toLowerCase(tail(s));
capitalize('smurf'); // 'Smurf'这里的capitalize接受String返回String。暂且忽略实现细节，重点观察类型签名结构。
HM系统中，函数写作a -> b，a与b为类型变量。故capitalize可解读为'从String到String的函数'：输入字符串，输出字符串。
更多函数签名示例：
// strLength :: String -> Number
const strLength = s => s.length;
// join :: String -> [String] -> String
const join = curry((what, xs) => xs.join(what));
// match :: Regex -> String -> [String]
const match = curry((reg, s) => s.match(reg));
// replace :: Regex -> String -> String -> String
const replace = curry((reg, sub, s) => s.replace(reg, sub));strLength与前例同理：接受String返回Number。
其他签名或使初学者困惑。临时技巧：始终视最后一个类型为返回值。故match可理解为'接受Regex和String返回[String]'。但此时存在着值得深究的柯里化特性。
重构match的签名分组：
// match :: Regex -> (String -> [String])
const match = curry((reg, s) => s.match(reg));通过括号显式分组后可见：该函数接受Regex参数，返回'从String到[String]'的函数。柯里化机制使之成立——传入Regex后获得等待String的新函数。虽然不强制要求这种理解方式，但掌握返回类型原理至关重要。
// match :: Regex -> (String -> [String])
// onHoliday :: String -> [String]
const onHoliday = match(/holiday/ig);每个参数依次解构签名前缀。onHoliday即已持有Regex参数的match实例。
// replace :: Regex -> (String -> (String -> String))
const replace = curry((reg, sub, s) => s.replace(reg, sub));观察带完整括号的replace可见，冗余符号影响可读性，故通常省略。若选择同时传参，简洁理解为：replace接受Regex、String、String，最终返回String。
最后补充要点：
// id :: a -> a
const id = x => x;
// map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
const map = curry((f, xs) => xs.map(f));id恒等函数接受任意类型a并返回同类型值。类型变量如代码变量般使用，命名虽惯用a/b但可任意替换。相同变量名必须对应相同类型——重要规则重申：a -> b允许任意类型转换，而a -> a必须同类型（如String -> String成立，String -> Bool非法）
map同样使用类型变量，并引入新类型b。读作：map接受a -> b转换函数和a数组，返回经转换后的b数组。
如此精妙的类型签名直指函数本质：给定a -> b转换与a数组，必对每个元素执行转换得到b数组。任何其他行为都将违背签名承诺。
掌握类型推演能力令您在函数式世界游刃有余。不仅能提升技术文档理解力，类型签名本身便是最佳讲师。反复练习阅读技巧，海量信息将触手可及。
更多案例供自主研习：
// head :: [a] -> a
const head = xs => xs[0];
// filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
const filter = curry((f, xs) => xs.filter(f));
// reduce :: ((b, a) -> b) -> b -> [a] -> b
const reduce = curry((f, x, xs) => xs.reduce(f, x));reduce或许是表现力登峰造极之作。初学者可能感到棘手，实则纸面推敲其签名最具启发性（文内尝试解释，仍建议自行探索）。
观察签名特征：首参是接受b与a返回b的函数。参数来源于后续的b初始值与a数组。最终输出b暗示：最终迭代结果即为返回值。结合reducer工作原理，可知推论准确无误。
可能性收束
引入类型变量时，将产生参数化多态特性：函数必须统一作用于所有类型。举例分析：
// head :: [a] -> a查看head的[a] -> a签名：除数组结构外，对a一无所知。此时函数只能操作数组形态（如获取第一个元素，而非处理元素值本身）。参数化多态强制函数在所有类型上表现一致。
再观此例：
// reverse :: [a] -> [a]仅凭reverse的[a] -> [a]签名，可知其无法改变元素类型，无法执行排序（需比较器），但可进行统一规则的重排（如倒序）。参数化多态极大限定了函数的行为可能性。
此类约束使Haskell的Hoogle搜索引擎等工具能精准检索目标函数，足见类型信息的强大效力。
自由定理之道
除推导实现外，类型推演还能产生自由定理。以下案例引自Wadler论文：
// head :: [a] -> a
compose(f, head) === compose(head, map(f));
// filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
compose(map(f), filter(compose(p, f))) === compose(filter(p), map(f));无需代码即可得定理。首定理表明：对数组head应用f，等价于先map(f)再取head（且前者效率更优）。
看似常识，但计算机需形式化方法实现优化。数学将直觉转化为严谨逻辑，在代码领域尤为重要。
filter定理同理：组合f与p进行过滤检测后应用f（注意filter不修改元素），等价于先map(f)再根据p过滤结果。
该推演适用于所有参数多态签名。JavaScript中可通过重写规则或compose函数实现类似优化，展现无限可能。
类型约束机制
最后说明如何通过接口约束类型：
// sort :: Ord a => [a] -> [a]此处a必须实现Ord接口（即具备可排序能力）。这类类型约束既说明函数能力，又限定类型范围。
// assertEqual :: (Eq a, Show a) => a -> a -> Assertion本例的Eq与Show双约束确保可比较元素并显示差异。
后续章节将通过更多案例深化此概念。
本章小结
Hindley-Milner类型签名在函数式领域无处不在。虽入门容易精进难，但掌握其解读技巧将开启新境界。自本章起，每行代码均附加类型签名注解。